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如果您的河南省平顶山市测绘乙级资质证书不慎遗失，通常需要遵循以下补办流程：

申请遗失证明：首先，您应前往当地公安机关或者相关威望机构申请一份遗失证明。这份证明是后续补办流程中必需的文件，用以证实您的证书确实已经遗失。
登报声明：根据测绘资质管理规定，您需要在公众媒体上刊登遗失声明。这一步骤是为了公开宣告证书遗失的事实，避免他人非法使用。
准备补办材料：通常包括但不限于遗失证明、登报声明的原件、单位法人身份证明、单位营业执照副本、原测绘资质证书复印件（如果有的话）、补办证书的书面申请以及其他可能要求的材料。
提交申请：携带上述准备好的所有材料，前往负责测绘资质审批的机关（通常是当地的自然资源和规划局或其指定的部门）提交补办申请。
审批与领取新证：测绘资质审批机关审核通过后，会在规定的时间内（例如5个工作日内）完成补办手续，并通知您领取新的测绘资质证书。
请注意，具体流程和所需材料可能会随政策调整而有所变化，因此建议在操作前，先联系平顶山市当地的自然资源和规划局或访问其官方网站，确认最新的补办要求和指导步骤。

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