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联合体完成的项目业绩，可通过以下材料来证明：
- **中标通知书**：若项目是通过招标方式确定联合体中标，中标通知书是重要的业绩证明材料，它明确了联合体作为中标方承担项目的事实，以及项目的基本信息，如项目名称、中标金额等。
- **联合体协议**：需提供详细的联合体协议，明确联合体各方在项目中的分工、权利和义务，以及各自承担的工作内容和范围。这有助于审核部门了解联合体各方在项目中的具体角色和贡献。
- **合同文件**：包括联合体与业主签订的项目总承包合同，以及联合体各方之间可能存在的分包合同等。这些合同文件详细规定了项目的工作内容、合同金额、工期、质量要求等关键信息，是证明项目业绩真实性和有效性的核心材料。
- **业主证明**：由业主出具的证明材料，内容至少应包括业绩项目名称、联合体各方在该联合体业绩中各自完成的工作内容、合同规模等，并加盖业主单位行政公章（即业主单位法人章）。业主证明可以对合同文件等材料进行补充和细化，特别是对于一些在其他材料中未能明确体现的细节问题，能起到关键的证明作用。
- **竣工验收文件**：如竣工验收报告、竣工验收证书或竣工验收备案表等，证明项目已按照合同要求完成，并通过了业主或相关主管部门的验收，达到了预期的使用功能和质量标准。

此外，根据具体情况，可能还需要提供其他辅助材料，如初步设计批复文件、施工图审查文件、项目结算报告、工程照片等，以进一步证明项目的真实性和联合体各方的业绩贡献。不同地区和行业的资质申报要求可能有所差异，建议提前咨询当地相关主管部门或专业机构，确保业绩证明材料的完整性和有效性。

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